package leetcode.year2021.month11;

public class _22_1MaxCoins312 {
  public int maxCoins(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    int[][] rec = new int[n + 2][n + 2];
    int[] val = new int[n + 2];
    val[0] = val[n + 1] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      val[i] = nums[i - 1];
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
      for (int j = i + 2; j <= n + 1; j++) {
        for (int k = i + 1; k < j; k++) {
          int sum = val[i] * val[k] * val[j];
          sum += rec[i][k] + rec[k][j];
          rec[i][j] = Math.max(rec[i][j], sum);
        }
      }
    }
    return rec[0][n + 1];
  }

  /**
   * 312. 戳气球
   * 有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。
   *
   * 现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。
   *
   * 求所能获得硬币的最大数量。
   *
   *
   *
   * 示例 1：
   * 输入：nums = [3,1,5,8]
   * 输出：167
   * 解释：
   * nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
   * coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167
   * 示例 2：
   *
   * 输入：nums = [1,5]
   * 输出：10
   *
   *
   * 提示：
   *
   * n == nums.length
   * 1 <= n <= 500
   * 0 <= nums[i] <= 100
   */
}
